#!/user/bin/python
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# 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
# 程序分析：
# 假设该数为 x。
# 1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
# 2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
# 3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
# 4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
# 5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
# 6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
# 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
for i in range(1,85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i
        if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i -j) % 2 == 0:
            m = (i + j)/2
            n = (i - j)/2
            x = n * n -100
            print (x)
